न्यूरल नेटवर्क मॉडल संपीड़न के लिए गारंटीकृत क्वांटिज़ेशन त्रुटि गणना

1. परिचय

न्यूरल नेटवर्क मॉडल संपीड़न औद्योगिक प्रणालियों में एम्बेडेड उपकरणों पर डीप न्यूरल नेटवर्क की कम्प्यूटेशनल चुनौतियों का समाधान करता है। न्यूरल नेटवर्क जटिलता में घातीय वृद्धि महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल बोझ पैदा करती है, जैसा कि ट्रांसफॉर्मर मॉडल द्वारा 8 NVIDIA P100 GPU पर 274,120 घंटे के प्रशिक्षण की आवश्यकता से स्पष्ट है। क्वांटिज़ेशन तकनीकें वजन और सक्रियताओं की बिट सटीकता कम करके मेमोरी फुटप्रिंट कम करती हैं, लेकिन प्रदर्शन विसंगतियाँ पैदा करती हैं जिनके लिए कठोर त्रुटि विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

2. कार्यप्रणाली

2.1 मर्ज न्यूरल नेटवर्क निर्माण

मुख्य नवाचार में एक मर्ज न्यूरल नेटवर्क का निर्माण शामिल है जो मूल फीडफॉरवर्ड न्यूरल नेटवर्क और उसके क्वांटिज़्ड समकक्ष दोनों को जोड़ता है। यह आर्किटेक्चर दो नेटवर्कों के बीच आउटपुट अंतरों की सीधी गणना करने में सक्षम बनाता है, जो गारंटीकृत त्रुटि सीमाओं के लिए आधार प्रदान करता है।

2.2 पहुंच योग्यता विश्लेषण

मर्ज न्यूरल नेटवर्क पर ऑप्टिमाइजेशन-आधारित विधियों और पहुंच योग्यता विश्लेषण को लागू करने से गारंटीकृत क्वांटिज़ेशन त्रुटि सीमाओं की गणना की अनुमति मिलती है। यह दृष्टिकोण मूल और क्वांटिज़्ड नेटवर्क आउटपुट के बीच अधिकतम विचलन पर औपचारिक गारंटी प्रदान करता है।

3. तकनीकी कार्यान्वयन

3.1 गणितीय ढांचा

क्वांटिज़ेशन त्रुटि गणना औपचारिक सत्यापन तकनीकों पर निर्भर करती है। मूल न्यूरल नेटवर्क $f(x)$ और क्वांटिज़्ड संस्करण $f_q(x)$ दिए जाने पर, मर्ज नेटवर्क गणना करता है:

$\Delta(x) = |f(x) - f_q(x)|$

गारंटीकृत त्रुटि सीमा $\epsilon$ संतुष्ट करती है:

$\forall x \in \mathcal{X}, \Delta(x) \leq \epsilon$

जहाँ $\mathcal{X}$ रुचि के इनपुट डोमेन का प्रतिनिधित्व करता है।

3.2 एल्गोरिदम डिजाइन

एल्गोरिदम आउटपुट सीमाओं की गणना करने के लिए इंटरवल अंकगणित और नेटवर्क परतों के माध्यम से प्रतीकात्मक प्रसार का उपयोग करता है। यह दृष्टिकोण माराबौ और रीलूवल जैसे स्थापित न्यूरल नेटवर्क सत्यापन ढांचों पर आधारित है, लेकिन विशेष रूप से क्वांटिज़ेशन-प्रेरित त्रुटियों को संबोधित करता है।

4. प्रायोगिक परिणाम

संख्यात्मक सत्यापन विभिन्न नेटवर्क आर्किटेक्चर में विधि की प्रयोज्यता और प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है। प्रायोगिक परिणाम दिखाते हैं:

• 32-बिट से 8-बिट में क्वांटिज़ेशन अच्छी तरह से प्रशिक्षित नेटवर्क के लिए आमतौर पर 5% से नीचे सीमित त्रुटियाँ पैदा करता है
• मर्ज नेटवर्क दृष्टिकोण अलग नेटवर्क विश्लेषण की तुलना में गणना समय 40% कम करता है
• औपचारिक गारंटियाँ सुरक्षा-महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों के लिए विश्वास प्रदान करती हैं

5. कोड कार्यान्वयन

import torch
import torch.nn as nn

class MergedNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, original_net, quantized_net):
        super().__init__()
        self.original = original_net
        self.quantized = quantized_net
        
    def forward(self, x):
        out_original = self.original(x)
        out_quantized = self.quantized(x)
        error = torch.abs(out_original - out_quantized)
        max_error = torch.max(error)
        return max_error

# पहुंच योग्यता विश्लेषण कार्यान्वयन
def compute_guaranteed_error(merged_net, input_bounds):
    """इंटरवल प्रसार का उपयोग करके गारंटीकृत त्रुटि सीमाओं की गणना करें"""
    # नेटवर्क परतों के माध्यम से इंटरवल अंकगणित का कार्यान्वयन
    lower_bounds, upper_bounds = input_bounds
    
    # प्रत्येक परत के माध्यम से सीमाओं का प्रसार
    for layer in merged_net.layers:
        if isinstance(layer, nn.Linear):
            # इंटरवल मैट्रिक्स गुणन
            weight = layer.weight
            bias = layer.bias
            center = (upper_bounds + lower_bounds) / 2
            radius = (upper_bounds - lower_bounds) / 2
            
            new_center = torch.matmul(center, weight.T) + bias
            new_radius = torch.matmul(radius, torch.abs(weight.T))
            
            lower_bounds = new_center - new_radius
            upper_bounds = new_center + new_radius
            
    return upper_bounds[-1]  # अधिकतम त्रुटि सीमा

6. भविष्य के अनुप्रयोग

गारंटीकृत त्रुटि गणना कार्यप्रणाली के लिए महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं:

• स्वायत्त प्रणालियाँ: सुरक्षा-महत्वपूर्ण अनुप्रयोग जिन्हें संपीड़ित मॉडल प्रदर्शन पर औपचारिक गारंटी की आवश्यकता होती है
• एज AI: प्रदर्शन गारंटी के साथ संसाधन-सीमित उपकरणों पर संपीड़ित मॉडल तैनात करना
• चिकित्सा इमेजिंग: कम्प्यूटेशनल आवश्यकताओं को कम करते हुए नैदानिक सटीकता बनाए रखना
• औद्योगिक IoT: सीमित त्रुटि सहनशीलता के साथ एम्बेडेड सिस्टम पर रीयल-टाइम अनुमान

7. संदर्भ

1. He, K., et al. "Deep Residual Learning for Image Recognition." CVPR 2016.
2. Jacob, B., et al. "Quantization and Training of Neural Networks for Efficient Integer-Arithmetic-Only Inference." CVPR 2018.
3. Katz, G., et al. "The Marabou Framework for Verification and Analysis of Deep Neural Networks." CAV 2019.
4. Zhu, J.Y., et al. "Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks." ICCV 2017.
5. Wang, J., et al. "HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization." CVPR 2019.
6. Krishnamoorthi, R. "Quantizing deep convolutional networks for efficient inference: A whitepaper." arXiv:1806.08342.

8. विशेषज्ञ विश्लेषण