सॉफ्ट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए क्वांटम न्यूरल नेटवर्क

विषय सूची

• 1. परिचय
• 2. कार्यप्रणाली
  • 2.1 सॉफ्ट क्वांटम न्यूरॉन्स
  • 2.2 क्वांटम डिस्कॉर्ड और सहसंबंध
• 3. प्रायोगिक परिणाम
  • 3.1 हस्तलिखित अंक पहचान
  • 3.2 गैर-रैखिक वर्गीकरण कार्य
• 4. तकनीकी कार्यान्वयन
  • 4.1 गणितीय ढांचा
  • 4.2 कोड कार्यान्वयन
• 5. भविष्य के अनुप्रयोग
• 6. संदर्भ
• 7. गंभीर विश्लेषण

1. परिचय

न्यूरल नेटवर्क्स ने उद्योग और शिक्षा जगत दोनों में प्रभावशाली सफलताएं हासिल की हैं, लेकिन घातीय रूप से बड़े अवस्था स्थानों वाले क्वांटम मैनी-बॉडी सिस्टम्स के सिमुलेशन में चुनौतियों का सामना कर रहे हैं। क्वांटम कंप्यूटिंग इन कठिनाइयों को दूर करने का वादा करती है, लेकिन भौतिक कार्यान्वयन अभी भी चुनौतीपूर्ण बना हुआ है। यह शोध पत्र वास्तविक दुनिया के क्वांटम सिस्टम्स पर, जिनमें पर्यावरण-प्रेरित डिकोहरेंस होती है, क्लासिकली-नियंत्रित सिंगल-क्यूबिट ऑपरेशंस और मापन का उपयोग करते हुए, सॉफ्ट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक नवीन क्वांटम न्यूरल नेटवर्क मॉडल प्रस्तावित करता है।

2. कार्यप्रणाली

2.1 सॉफ्ट क्वांटम न्यूरॉन्स

हमारा मॉडल निर्माण खंडों के रूप में सॉफ्ट क्वांटम न्यूरॉन्स का उपयोग करता है, जिन्हें केवल सिंगल-क्यूबिट ऑपरेशंस, क्लासिकली-नियंत्रित सिंगल-क्यूबिट ऑपरेशंस और मापन की आवश्यकता होती है। यह दृष्टिकोण जटिल मल्टी-क्यूबिट गेट्स और एरर करेक्शन की मांग करने वाले मानक क्वांटम कंप्यूटिंग मॉडल्स की तुलना में भौतिक कार्यान्वयन कठिनाइयों को काफी कम कर देता है।

2.2 क्वांटम डिस्कॉर्ड और सहसंबंध

हम प्रदर्शित करते हैं कि गैर-शून्य क्वांटम डिस्कॉर्ड द्वारा चित्रित क्वांटम सहसंबंध हमारे क्वांटम न्यूरॉन्स में मौजूद हैं, जो पूर्ण एंटेंगलमेंट की आवश्यकता के बिना ही हमारे मॉडल में मौलिक क्वांटम लाभ प्रदान करते हैं।

3. प्रायोगिक परिणाम

3.1 हस्तलिखित अंक पहचान

हमने अपने मॉडल का बेंचमार्क MNIST हस्तलिखित अंक पहचान डेटासेट पर किया। क्वांटम न्यूरल नेटवर्क ने क्लासिकल न्यूरल नेटवर्क्स के बराबर वर्गीकरण सटीकता हासिल की, जबकि इसके लिए काफी कम पैरामीटर्स और कम्प्यूटेशनल संसाधनों की आवश्यकता पड़ी।

3.2 गैर-रैखिक वर्गीकरण कार्य

विभिन्न बेंचमार्क डेटासेट्स पर मॉडल ने असाधारण गैर-रैखिक वर्गीकरण क्षमताएं प्रदर्शित कीं, जिसमें शोर के प्रति रोबस्टनेस और उच्च-आयामी फीचर स्पेस में श्रेष्ठ प्रदर्शन दिखाई दिया।

4. तकनीकी कार्यान्वयन

4.1 गणितीय ढांचा

क्वांटम न्यूरॉन ऑपरेशन को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: $\psi_{out} = M(U(\theta)\psi_{in})$ जहां $U(\theta)$ पैरामीटराइज्ड सिंगल-क्यूबिट रोटेशंस को दर्शाता है और $M$ मापन ऑपरेशन को दर्शाता है। द्वि-भाग अवस्था $\rho$ के लिए क्वांटम डिस्कॉर्ड $D(\rho)$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $D(\rho) = I(\rho) - J(\rho)$ जहां $I(\rho)$ क्वांटम पारस्परिक सूचना है और $J(\rho)$ शास्त्रीय सहसंबंध है।

4.2 कोड कार्यान्वयन

# क्विस्किट का उपयोग करके क्वांटम न्यूरॉन कार्यान्वयन
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, execute
from qiskit.circuit import Parameter

class QuantumNeuron:
    def __init__(self, num_qubits=1):
        self.circuit = QuantumCircuit(num_qubits, 1)
        self.theta = Parameter('θ')
        
    def forward(self, input_state):
        # पैरामीटराइज्ड रोटेशन लागू करें
        self.circuit.ry(self.theta, 0)
        # मापन
        self.circuit.measure(0, 0)
        return self.circuit

5. भविष्य के अनुप्रयोग

सॉफ्ट क्वांटम कंप्यूटिंग प्रतिमान, मानक क्वांटम कंप्यूटरों की तुलना में क्वांटम न्यूरल कंप्यूटरों के विकास को पहले संभव बनाता है। संभावित अनुप्रयोगों में क्वांटम दवा खोज, सामग्री डिजाइन, वित्तीय मॉडलिंग और ऐसे ऑप्टिमाइजेशन समस्याएं शामिल हैं जो शास्त्रीय रूप से अविश्लेषणीय हैं। कम हार्डवेयर आवश्यकताएं मौजूदा क्वांटम प्रोसेसरों पर निकट भविष्य में कार्यान्वयन को संभव बनाती हैं।

6. संदर्भ

1. Zhou, M.-G., et al. "Quantum Neural Network for Quantum Neural Computing." arXiv preprint (2023).
2. Preskill, J. "Quantum Computing in the NISQ era and beyond." Quantum 2 (2018).
3. Biamonte, J., et al. "Quantum machine learning." Nature 549 (2017).
4. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. "Quantum Computation and Quantum Information." Cambridge University Press (2010).
5. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. "Deep Learning." MIT Press (2016).

7. गंभीर विश्लेषण

सारगर्भित विश्लेषण: यह शोध पत्र क्वांटम मशीन लर्निंग के लिए एक व्यावहारिक दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है जो इस क्षेत्र में मौजूद हार्डवेयर सीमाओं से बचता है। फॉल्ट-टॉलरेंट क्वांटम कंप्यूटरों की प्रतीक्षा करने के बजाय, लेखक अपनी सभी खामियों के साथ नॉइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) डिवाइसों का लाभ उठाते हैं - हार्डवेयर सीमाओं को बग के बजाय फीचर्स में बदल देते हैं।

तार्किक शृंखला: शोध एक स्पष्ट तार्किक प्रगति का अनुसरण करता है: (1) स्वीकार करना कि परिपूर्ण क्वांटम कंप्यूटर दशकों दूर हैं, (2) पहचानना कि शास्त्रीय न्यूरल नेटवर्क क्वांटम सिस्टम सिमुलेशन के साथ संघर्ष करते हैं, (3) सॉफ्ट क्वांटम न्यूरॉन्स प्रस्तावित करना जो वर्तमान शोरयुक्त हार्डवेयर के साथ काम करते हैं, (4) एंटेंगलमेंट के बजाय डिस्कॉर्ड के माध्यम से क्वांटम लाभ प्रदर्शित करना, और (5) व्यावहारिक वर्गीकरण कार्यों के साथ सत्यापन करना। यह शृंखला क्वांटम कंप्यूटिंग की आकांक्षाओं और वर्तमान तकनीकी वास्तविकता के बीच मौलिक असंगति को संबोधित करती है।

मजबूत और कमजोर पक्ष: सबसे बड़ी नवीनता डिकोहरेंस से लड़ने के बजाय उसे अपनाने वाली वैचारिक बदलाव है - ठीक उसी तरह जैसे शास्त्रीय मशीन लर्निंग ने ड्रॉपआउट रेगुलराइजेशन में स्टोकैस्टिसिटी को अपनाया। एंटेंगलमेंट के बजाय क्वांटम डिस्कॉर्ड का उपयोग विशेष रूप से चतुराई भरा है, क्योंकि डिस्कॉर्ड शोरयुक्त वातावरण में लंबे समय तक बना रहता है। हालांकि, शोध पत्र की प्रमुख कमी अत्याधुनिक शास्त्रीय विधियों के साथ तुलना का अभाव है - हालांकि वे बुनियादी न्यूरल नेटवर्क्स पर लाभ दिखाते हैं, ट्रांसफॉर्मर्स जैसे आधुनिक आर्किटेक्चर इस अंतर को कम कर सकते हैं। स्केलेबिलिटी के दावों को और अधिक कठोर विश्लेषण की भी आवश्यकता है, क्योंकि 'घातीय अवस्था स्थान' का तर्क शास्त्रीय और क्वांटम दोनों दृष्टिकोणों पर लागू होता है।

कार्यवाही के संकेत: शोधकर्ताओं और निवेशकों के लिए, यह कार्य एक रणनीतिक मोड़ बिंदु का संकेत देता है। केवल क्वांटम एरर करेक्शन में संसाधन झोंकने के बजाय, हमें समानांतर रूप से ऐसे एल्गोरिदम विकसित करने चाहिए जो शोरयुक्त हार्डवेयर के साथ काम करते हैं। आईबीएम और गूगल जैसी कंपनियों को सॉफ्ट क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए लाइब्रेरी विकसित करने को प्राथमिकता देनी चाहिए। यह दृष्टिकोण जॉन प्रेस्किल द्वारा वर्णित NISQ रोडमैप के साथ संरेखित होता है और व्यावहारिक क्वांटम लाभ को 5-10 वर्ष तक तेज कर सकता है। हालांकि, सावधानी बरतने की आवश्यकता है - ठीक उसी तरह जैसे शास्त्रीय न्यूरल नेटवर्क्स को परिपक्व होने में दशक लगे, इस क्वांटम दृष्टिकोण को विविध डोमेन में व्यापक अनुभवजन्य सत्यापन की आवश्यकता होगी।

क्वांटम वेरिएशनल क्लासिफायर या क्वांटम कर्नेल विधियों जैसी स्थापित क्वांटम मशीन लर्निंग दृष्टिकोणों की तुलना में, इस कार्य की विशिष्ट योगदान इसकी हार्डवेयर-दक्षता है। जबकि बियामोंटे एट अल द्वारा लिखित मौलिक क्वांटम मशीन लर्निंग समीक्षा में उल्लिखित विधियों को आमतौर पर जटिल सर्किट की आवश्यकता होती है, यह दृष्टिकोण न्यूनतम क्वांटम संसाधनों के साथ समान कार्यक्षमता प्राप्त करता है। समझौता एक्सप्रेसिविटी में है, लेकिन कई व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए, यह एक स्वीकार्य समझौता हो सकता है।