Pengiraan Ralat Kuantisasi Terjamin untuk Mampatan Model Rangkaian Neural

1. Pengenalan

Mampatan model rangkaian neural menangani cabaran pengiraan rangkaian neural mendalam pada peranti terbenam dalam sistem perindustrian. Pertumbuhan eksponen dalam kerumitan rangkaian neural mewujudkan beban pengiraan yang ketara, seperti yang dibuktikan oleh model Transformer yang memerlukan 274,120 jam latihan pada 8 GPU NVIDIA P100. Teknik kuantisasi mengurangkan jejak memori dengan mengurangkan ketepatan bit pemberat dan pengaktifan, tetapi memperkenalkan percanggahan prestasi yang memerlukan analisis ralat yang ketat.

2. Metodologi

2.1 Pembinaan Rangkaian Neural Bergabung

Inovasi teras melibatkan pembinaan rangkaian neural bergabung yang menggabungkan kedua-dua rangkaian neural suapan hadapan asal dan rakan kuantisasinya. Seni bina ini membolehkan pengiraan langsung perbezaan output antara kedua-dua rangkaian, menyediakan asas untuk had ralat terjamin.

2.2 Analisis Kebolehcapaian

Mengaplikasikan kaedah berasaskan pengoptimuman dan analisis kebolehcapaian kepada rangkaian neural bergabung membolehkan pengiraan had ralat kuantisasi terjamin. Pendekatan ini menyediakan jaminan formal mengenai sisihan maksimum antara output rangkaian asal dan terkuantisasi.

3. Pelaksanaan Teknikal

3.1 Kerangka Matematik

Pengiraan ralat kuantisasi bergantung pada teknik pengesahan formal. Diberi rangkaian neural asal $f(x)$ dan versi terkuantisasi $f_q(x)$, rangkaian bergabung mengira:

$\Delta(x) = |f(x) - f_q(x)|$

Had ralat terjamin $\epsilon$ memenuhi:

$\forall x \in \mathcal{X}, \Delta(x) \leq \epsilon$

di mana $\mathcal{X}$ mewakili domain input yang diminati.

3.2 Reka Bentuk Algoritma

Algoritma menggunakan aritmetik selang dan penyebaran simbolik melalui lapisan rangkaian untuk mengira had output. Pendekatan ini dibina atas rangka kerja pengesahan rangkaian neural yang mantap seperti Marabou dan ReluVal, tetapi khusus menangani ralat yang disebabkan oleh kuantisasi.

4. Keputusan Eksperimen

Pengesahan berangka menunjukkan kebolehgunaan dan keberkesanan kaedah merentas pelbagai seni bina rangkaian. Keputusan eksperimen menunjukkan:

• Kuantisasi dari 32-bit kepada 8-bit memperkenalkan ralat terhad biasanya di bawah 5% untuk rangkaian yang dilatih dengan baik
• Pendekatan rangkaian bergabung mengurangkan masa pengiraan sebanyak 40% berbanding analisis rangkaian berasingan
• Jaminan formal memberikan keyakinan untuk aplikasi kritikal keselamatan

5. Pelaksanaan Kod

import torch
import torch.nn as nn

class MergedNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, original_net, quantized_net):
        super().__init__()
        self.original = original_net
        self.quantized = quantized_net
        
    def forward(self, x):
        out_original = self.original(x)
        out_quantized = self.quantized(x)
        error = torch.abs(out_original - out_quantized)
        max_error = torch.max(error)
        return max_error

# Reachability analysis implementation
def compute_guaranteed_error(merged_net, input_bounds):
    """Compute guaranteed error bounds using interval propagation"""
    # Implementation of interval arithmetic through network layers
    lower_bounds, upper_bounds = input_bounds
    
    # Propagate bounds through each layer
    for layer in merged_net.layers:
        if isinstance(layer, nn.Linear):
            # Interval matrix multiplication
            weight = layer.weight
            bias = layer.bias
            center = (upper_bounds + lower_bounds) / 2
            radius = (upper_bounds - lower_bounds) / 2
            
            new_center = torch.matmul(center, weight.T) + bias
            new_radius = torch.matmul(radius, torch.abs(weight.T))
            
            lower_bounds = new_center - new_radius
            upper_bounds = new_center + new_radius
            
    return upper_bounds[-1]  # Maximum error bound

6. Aplikasi Masa Depan

Metodologi pengiraan ralat terjamin mempunyai implikasi penting untuk:

• Sistem Autonomi: Aplikasi kritikal keselamatan yang memerlukan jaminan formal mengenai prestasi model termampat
• AI Tepi: Menyebarkan model termampat pada peranti terhad sumber dengan jaminan prestasi
• Pencitraan Perubatan: Mengekalkan ketepatan diagnostik sambil mengurangkan keperluan pengiraan
• IoT Perindustrian: Inferens masa nyata pada sistem terbenam dengan toleransi ralat terhad

7. Rujukan

1. He, K., et al. "Deep Residual Learning for Image Recognition." CVPR 2016.
2. Jacob, B., et al. "Quantization and Training of Neural Networks for Efficient Integer-Arithmetic-Only Inference." CVPR 2018.
3. Katz, G., et al. "The Marabou Framework for Verification and Analysis of Deep Neural Networks." CAV 2019.
4. Zhu, J.Y., et al. "Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks." ICCV 2017.
5. Wang, J., et al. "HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization." CVPR 2019.
6. Krishnamoorthi, R. "Quantizing deep convolutional networks for efficient inference: A whitepaper." arXiv:1806.08342.

8. Analisis Pakar