Rangkaian Neural Kuantum untuk Pengiraan Kuantum Lembut

Kandungan

• 1. Pengenalan
• 2. Metodologi
  • 2.1 Neuron Kuantum Lembut
  • 2.2 Perkaitan dan Korelasi Kuantum
• 3. Keputusan Eksperimen
  • 3.1 Pengenalan Digit Tulisan Tangan
  • 3.2 Tugas Pengelasan Tak Linear
• 4. Pelaksanaan Teknikal
  • 4.1 Kerangka Matematik
  • 4.2 Pelaksanaan Kod
• 5. Aplikasi Masa Depan
• 6. Rujukan
• 7. Analisis Kritikal

1. Pengenalan

Rangkaian neural telah mencapai kejayaan mengagumkan dalam industri dan akademik, tetapi menghadapi cabaran dalam mensimulasikan sistem kuantum berbadan-banyak dengan ruang keadaan yang berkembang secara eksponen. Pengiraan kuantum berjanji untuk menangani kesukaran ini, tetapi pelaksanaan fizikal masih mencabar. Kertas kerja ini mencadangkan model rangkaian neural kuantum novel untuk pengiraan kuantum lembut menggunakan operasi kuabit tunggal terkawal-klasik dan pengukuran pada sistem kuantum dunia sebenar dengan penyahkoherenan teraruh persekitaran.

2. Metodologi

2.1 Neuron Kuantum Lembut

Model kami menggunakan neuron kuantum lembut sebagai blok binaan, hanya memerlukan operasi kuabit tunggal, operasi kuabit tunggal terkawal-klasik, dan pengukuran. Pendekatan ini mengurangkan kesukaran pelaksanaan fizikal dengan ketara berbanding model pengiraan kuantum piawai yang memerlukan get berbilang-kuabit kompleks dan pembetulan ralat.

2.2 Perkaitan dan Korelasi Kuantum

Kami menunjukkan bahawa korelasi kuantum yang dicirikan oleh perkaitan kuantum bukan-sifar hadir dalam neuron kuantum kami, memberikan kelebihan kuantum asas dalam model kami tanpa memerlukan belitan penuh.

3. Keputusan Eksperimen

3.1 Pengenalan Digit Tulisan Tangan

Kami menanda aras model kami pada set data pengenalan digit tulisan tangan MNIST. Rangkaian neural kuantum mencapai ketepatan pengelasan setanding dengan rangkaian neural klasik sambil memerlukan parameter dan sumber pengiraan yang jauh lebih sedikit.

3.2 Tugas Pengelasan Tak Linear

Model ini menunjukkan keupayaan pengelasan tak linear yang luar biasa pada pelbagai set data penanda aras, menunjukkan ketahanan terhadap hingar dan prestasi unggul dalam ruang ciri berdimensi tinggi.

4. Pelaksanaan Teknikal

4.1 Kerangka Matematik

Operasi neuron kuantum boleh diwakili sebagai: $\psi_{out} = M(U(\theta)\psi_{in})$ di mana $U(\theta)$ mewakili putaran kuabit tunggal berparameter dan $M$ mewakili operasi pengukuran. Perkaitan kuantum $D(\rho)$ untuk keadaan dwibahagian $\rho$ ditakrifkan sebagai: $D(\rho) = I(\rho) - J(\rho)$ di mana $I(\rho)$ ialah maklumat bersama kuantum dan $J(\rho)$ ialah korelasi klasik.

4.2 Pelaksanaan Kod

# Pelaksanaan neuron kuantum menggunakan Qiskit
from qiskit import QuantumCircuit, Aer, execute
from qiskit.circuit import Parameter

class QuantumNeuron:
    def __init__(self, num_qubits=1):
        self.circuit = QuantumCircuit(num_qubits, 1)
        self.theta = Parameter('θ')
        
    def forward(self, input_state):
        # Guna putaran berparameter
        self.circuit.ry(self.theta, 0)
        # Pengukuran
        self.circuit.measure(0, 0)
        return self.circuit

5. Aplikasi Masa Depan

Paradigma pengiraan kuantum lembut membolehkan pembangunan komputer neural kuantum lebih awal daripada komputer kuantum piawai. Aplikasi berpotensi termasuk penemuan ubat kuantum, reka bentuk bahan, pemodelan kewangan, dan masalah pengoptimuman yang sukar diselesaikan secara klasik. Keperluan perkakasan yang dikurangkan menjadikan pelaksanaan jangka pendek boleh dilaksanakan pada pemproses kuantum sedia ada.

6. Rujukan

1. Zhou, M.-G., et al. "Quantum Neural Network for Quantum Neural Computing." arXiv preprint (2023).
2. Preskill, J. "Quantum Computing in the NISQ era and beyond." Quantum 2 (2018).
3. Biamonte, J., et al. "Quantum machine learning." Nature 549 (2017).
4. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. "Quantum Computation and Quantum Information." Cambridge University Press (2010).
5. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. "Deep Learning." MIT Press (2016).

7. Analisis Kritikal

Tepat pada sasaran: Kertas kerja ini membentangkan pendekatan pragmatik kepada pembelajaran mesin kuantum yang mengelakkan batasan perkakasan yang membebankan bidang ini. Daripada menunggu komputer kuantum toleran-ralat, penulis memanfaatkan peranti kuantum skala-perantaraan berhingar (NISQ) dengan semua ketidaksempurnaannya - mengubah batasan perkakasan menjadi ciri dan bukannya pepijat.

Rantaian logik: Penyelidikan ini mengikuti perkembangan logik yang jelas: (1) mengakui bahawa komputer kuantum sempurna masih beberapa dekad lagi, (2) mengenal pasti bahawa rangkaian neural klasik sukar dengan simulasi sistem kuantum, (3) mencadangkan neuron kuantum lembut yang berfungsi dengan perkakasan berhingar semasa, (4) menunjukkan kelebihan kuantum melalui perkaitan dan bukannya belitan, dan (5) mengesahkan dengan tugas pengelasan praktikal. Rantaian ini menangani ketidaksesuaian asas antara aspirasi pengiraan kuantum dan realiti teknologi semasa.

Kekuatan dan kelemahan: Inovasi terkemuka ialah anjakan konseptual daripada melawan penyahkoherenan kepada menerimanya - serupa dengan cara pembelajaran mesin klasik menerima stokastik dalam pelarasan peninggalan. Penggunaan perkaitan kuantum dan bukannya belitan sebagai sumber kuantum amat bijak, kerana perkaitan bertahan lebih lama dalam persekitaran berhingar. Walau bagaimanapun, kelemahan utama kertas kerja ini ialah kekurangan perbandingan dengan kaedah klasik terkini - walaupun mereka menunjukkan kelebihan berbanding rangkaian neural asas, seni bina moden seperti pemutar mungkin menutup jurang ini. Tuntutan kebolehskalaan juga memerlukan analisis yang lebih ketat, kerana hujah 'ruang keadaan eksponen' terpakai kepada kedua-dua pendekatan klasik dan kuantum.

Implikasi tindakan: Bagi penyelidik dan pelabur, kerja ini menandakan titik perubahan strategik. Daripada menuangkan sumber semata-mata ke dalam pembetulan ralat kuantum, kita harus serentak membangunkan algoritma yang berfungsi dengan perkakasan berhingar. Syarikat seperti IBM dan Google harus mengutamakan pembangunan pustaka untuk pengiraan kuantum lembut. Pendekatan ini selari dengan pelan hala tuju NISQ yang diterangkan oleh John Preskill dan boleh mempercepatkan kelebihan kuantum praktikal sebanyak 5-10 tahun. Walau bagaimanapun, berhati-hati diperlukan - serupa dengan cara rangkaian neural klasik memerlukan beberapa dekad untuk matang, pendekatan kuantum ini memerlukan pengesahan empirikal yang meluas merentasi pelbagai domain.

Berbanding dengan pendekatan pembelajaran mesin kuantum yang mantap seperti pengelas variasi kuantum atau kaedah teras kuantum, sumbangan tersendiri kerja ini ialah kecekapan perkakasannya. Walaupun kaedah seperti dalam ulasan pembelajaran Mesin Kuantum seminal oleh Biamonte et al. biasanya memerlukan litar kompleks, pendekatan ini mencapai fungsi serupa dengan sumber kuantum minimum. Pertukaran adalah dalam ekspresiviti, tetapi untuk banyak aplikasi praktikal, ini mungkin kompromi yang boleh diterima.