Uhesabuji wa Makosa ya Uhakika wa Kupunguza Mfumo wa Mtandao wa Neva

1. Utangulizi

Ukandamizaji wa mfumo wa mtandao wa neva unashughulikia changamoto za kihesabu za mitandao ya neva ya kina kwenye vifaa vilivyopachikwa katika mifumo ya viwanda. Ukuaji mkubwa wa utata wa mtandao wa neva unaunda mizigo mikuu ya kihesabu, kama inavyoonekana na mfumo wa Transformer unaohitaji masaa 274,120 ya mafunzo kwenye GPU 8 za NVIDIA P100. Mbinu za kupunguza saizi hupungua kumbukumbu kwa kupungua usahihi wa biti za uzito na uanzishaji, lakini huleta tofauti za utendaji ambazo zinahitaji uchambuzi mkali wa makosa.

2. Mbinu

2.1 Ujenzi wa Mtandao wa Neva Uliochanganywa

Uvumbuzi mkuu unahusisha kujenga mtandao wa neva uliochanganywa unaounganisha mtandao wa asili wa neva na toleo lake lililopunguzwa. Muundo huu unawezesha hesabu ya moja kwa moja ya tofauti za pato kati ya mitandao hiyo miwili, na kutoa msingi wa mipaka ya makosa ya uhakika.

2.2 Uchambuzi wa Kufikika

Kutumia mbinu zenye msingi wa uboreshaji na uchambuzi wa kufikika kwenye mtandao wa neva uliochanganywa huruhusu kuhesabu mipaka ya uhakika ya makosa ya kupunguza saizi. Mbinu hii inatoa dhamana rasmi kwenye mkengeuko mkubwa zaidi kati ya matokeo ya mtandao wa asili na uliopunguzwa.

3. Utekelezaji wa Kiufundi

3.1 Mfumo wa Kihisabati

Hesabu ya makosa ya kupunguza saizi inategemea mbinu za uthibitishaji rasmi. Kwa kuzingatia mtandao wa asili wa neva $f(x)$ na toleo lililopunguzwa $f_q(x)$, mtandao uliochanganywa unahesabu:

$\Delta(x) = |f(x) - f_q(x)|$

Kikomo cha uhakika cha makosa $\epsilon$ kinakidhi:

$\forall x \in \mathcal{X}, \Delta(x) \leq \epsilon$

ambapo $\mathcal{X}$ inawakilisha kikoa cha pembejeo kinachohusika.

3.2 Ubunifu wa Algorithm

Algorithm hutumia hesabu za masafa na usambazaji wa ishara kupitia tabaka za mtandao ili kuhesabu mipaka ya pato. Mbinu hii inajengwa juu ya mifumo imara ya uthibitishaji ya mtandao wa neva kama vile Marabou na ReluVal, lakini inashughulikia hasa makosa yanayosababishwa na kupunguza saizi.

4. Matokeo ya Majaribio

Uthibitishaji wa nambari unaonyesha utumizi na ufanisi wa mbinu hiyo katika anuwai ya miundo ya mtandao. Matokeo ya majaribio yanaonyesha:

• Kupunguza saizi kutoka 32-bit hadi 8-bit huleta makosa yenye mipaka kawaida chini ya 5% kwa mitandao iliyofunzwa vyema
• Mbinu ya mtandao uliochanganywa hupungua muda wa hesabu kwa 40% ikilinganishwa na uchambuzi wa mtandao tofauti
• Dhamana rasmi hutoa uhakika kwa matumizi muhimu ya usalama

5. Utekelezaji wa Msimbo

import torch
import torch.nn as nn

class MergedNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, original_net, quantized_net):
        super().__init__()
        self.original = original_net
        self.quantized = quantized_net
        
    def forward(self, x):
        out_original = self.original(x)
        out_quantized = self.quantized(x)
        error = torch.abs(out_original - out_quantized)
        max_error = torch.max(error)
        return max_error

# Utekelezaji wa uchambuzi wa kufikika
def compute_guaranteed_error(merged_net, input_bounds):
    """Hesabu mipaka ya uhakika ya makosa kwa kutumia usambazaji wa masafa"""
    # Utekelezaji wa hesabu za masafa kupitia tabaka za mtandao
    lower_bounds, upper_bounds = input_bounds
    
    # Sambaza mipaka kupitia kila tabaka
    for layer in merged_net.layers:
        if isinstance(layer, nn.Linear):
            # Kuzidisha kwa matriki ya masafa
            weight = layer.weight
            bias = layer.bias
            center = (upper_bounds + lower_bounds) / 2
            radius = (upper_bounds - lower_bounds) / 2
            
            new_center = torch.matmul(center, weight.T) + bias
            new_radius = torch.matmul(radius, torch.abs(weight.T))
            
            lower_bounds = new_center - new_radius
            upper_bounds = new_center + new_radius
            
    return upper_bounds[-1]  # Kikomo cha juu cha makosa

6. Matumizi ya Baadaye

Mbinu ya hesabu ya uhakika ya makosa ina athari kubwa kwa:

• Mifumo ya Kujitegemea: Matumizi muhimu ya usalama yanayohitaji dhamana rasmi kwenye utendaji wa mfano uliokandamizwa
• AI ya Ukingoni: Kupeleka miundo iliyokandamizwa kwenye vifaa vilivyo na vikwazo vya rasilimali na dhamana ya utendaji
• Picha za Matibabu: Kudumisha usahihi wa utambuzi huku ukipunguza mahitaji ya kihesabu
• IoT ya Viwanda: Uhitimu wa papo hapo kwenye mifumo iliyopachikwa na uvumilivu wa makosa wenye mipaka

7. Marejeo

1. He, K., et al. "Deep Residual Learning for Image Recognition." CVPR 2016.
2. Jacob, B., et al. "Quantization and Training of Neural Networks for Efficient Integer-Arithmetic-Only Inference." CVPR 2018.
3. Katz, G., et al. "The Marabou Framework for Verification and Analysis of Deep Neural Networks." CAV 2019.
4. Zhu, J.Y., et al. "Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks." ICCV 2017.
5. Wang, J., et al. "HAQ: Hardware-Aware Automated Quantization." CVPR 2019.
6. Krishnamoorthi, R. "Quantizing deep convolutional networks for efficient inference: A whitepaper." arXiv:1806.08342.

8. Uchambuzi wa Mtaalamu